答辩博士：伍毅
指导教师：游有鹏 教授/博导
论文题目：铣削过程多种时滞动力学建模与稳定性预报研究
答辩委员会：
主席：贾民平 教授/博导 东南大学
委员：李东波 教授/博导 南京理工大学
楼佩煌 教授/博导 南京航空航天大学
叶文华 教授/博导 南京航空航天大学
陈柏 教授/博导 南京航空航天大学
游有鹏 教授/博导 南京航空航天大学
陈蔚芳 教授/博导 南京航空航天大学
秘书： 王旦 讲师/硕导 南京航空航天大学
答辩时间：2021年10月7日14:30
答辩地点：A17-519
学位论文简介：
在铣削加工过程中，颤振直接影响零件的表面质量和加工效率，加剧刀具的磨损，降低机床部件服役寿命，已成为制约高效高质量加工的重要因素，尤其对于薄板结构件的铣削加工。由于减振刀具、变速切削等颤振抑制措施引入了多种时滞变量，使铣削系统动力学建模和稳定性分析的难度大大增加，其工艺参数的优化及颤振抑制问题变得更为复杂。因此，本文以悬臂薄板铣削加工为研究对象，围绕多种时滞动力学建模、稳定性预报方法、颤振抑制策略和薄板铣削加工稳定性分析进行了深入研究，建立了不同时滞铣削系统动力学模型，提出了基于分段插值多项式和线性多步法的单时滞铣削稳定性预报方法，并拓展应用于减振刀具和变速切削系统稳定性预测，为悬臂薄板的高效稳定铣削加工提供了理论依据和技术支持。
论文主要完成的工作及取得的成果如下：
（1）基于再生效应，建立了综合考虑刀具螺旋角效应和模态耦合效应的单时滞铣削动力学模型。针对多时滞、分布时滞和多时变时滞铣削系统的动力学问题，分析了减振刀具及变速切削对加工动力学模型时滞变量的影响，建立了不同时滞铣削系统的二自由度动力学模型。在二自由度分布时滞铣削动力学模型的基础上，建立了综合考虑悬臂薄板与变螺旋角铣刀呈现双柔性动态特性的三自由度扩展动力学模型。
（2）针对整体离散法收敛性不足的问题，提出了基于分段埃尔米特插值的整体离散法，并结合时域仿真验证了其准确性。针对高阶全离散法和改进全离散法仅仅采用线性插值对周期系数项进行近似，开发了基于分段插值多项式的两种改进全离散法。在此基础上，提出了具有更高收敛率的两种预测-校正改进全离散法。
（3）基于局部截断误差，采用米尔恩公式计算的状态量作为预测值，然后利用辛普森公式对其进行校正，提出了基于预测-校正系统的修正米尔恩-辛普森法。由于三步隐式指数时程差分多步法的局部截断误差达到
，开发了具有更高预测效率和精度的隐式指数时程差分法。同时采用Fibonacci搜索法替代顺序搜索法来确定不同主轴转速下的临界轴向切深，在不损失精度的情况下极大地缩短了计算时间。在此基础上，提出了基于预测-校正策略的隐式指数时程差分-辛普森法，并通过三轴铣削加工实验验证了其有效性。
（4）基于变齿距铣刀的多时滞动力学模型，提出了基于二阶Lagrange插值多项式的拓展隐式指数时程差分法（2nd EIEM），并利用改进的时域仿真验证了其有效性。在此基础上，将2nd EIEM拓展应用于变螺旋角铣刀、变齿距铣刀变速切削稳定性预报，探明了刀具螺旋角和齿距对铣削颤振抑制的影响规律。采用减振刀具对铝合金6061进行铣削加工试验，验证了2nd EIEM的准确性及多种时滞铣削动力学模型的有效性。
（5）针对悬臂薄板铣削加工的工艺特点，在不同悬伸长度下采用力锤依次敲击每个标记节点，获得工件不同加工位置处的频响函数，探究了实测频响函数的变化规律。采用两种不同变螺旋角铣刀切削悬伸长度为60 mm和100 mm的薄板自由端部，在某些转速范围内，利用2nd EIEM计算获得的稳定性边界与实验结果吻合较好，为后续薄板结构件的稳定性分析提供了理论支撑。
主要创新点如下：
（1）建立了多种时滞铣削系统的动力学模型。在传统铣削模型的基础上，建立了综合考虑再生效应、刀具螺旋角效应和模态耦合效应的单时滞铣削动力学模型；深入探讨了多时滞、分布时滞、多时变时滞动力学问题，构建了面向不同时滞铣削系统的二自由度动力学模型。针对悬臂薄板变螺旋角铣削加工的工艺特点，建立了综合考虑工件与刀具呈现双柔性动态特性的三自由度分布时滞铣削扩展动力学模型。
（2）提出了基于线性多步法的高效高精度单时滞稳定性预报方法。采用米尔恩公式计算的状态量作为预测值，利用辛普森公式计算的状态量作为校正值，提出了基于局部截断误差的修正米尔恩-辛普森法。基于精细积分多步法，提出了具有更高预测效率和精度的隐式指数时程差分法。同时，采用Fibonacci搜索法替代传统顺序搜索法来确定不同主轴转速下的临界轴向切深，在同一稳定性预报方法下，计算效率提高了70%以上。在此基础上，提出了具有更高收敛性的隐式指数时程差分-辛普森法。
（3）提出了面向多种时滞铣削系统的高效高精度拓展稳定性预报方法。基于多时滞、分布时滞及多时变时滞铣削动力学模型，提出了面向不同时滞铣削系统的高效高精度拓展稳定性预报方法。
